Herr Patrick Hermle, M. Sc.

Mathematik

Team

1) Arbeitsgruppe Funktionalanalysis (siehe https://www.fan.uni-wuppertal.de/de/mitarbeiter/patrick-hermle-m-sc/)

2) Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Adaptives Lernen in der Studieneingangsphase" (ALiSe, siehe https://alise.uni-wuppertal.de/de/)

Biografie

Kurzbiographie

Nach meinem Abitur habe ich an der Eberhard Karls Universität Tübingen Mathematik studiert. Dort habe ich unter der Betretung von Prof. Rainer Nagel und Dr. Henrik Kreidler meinen Bachelor sowie meinen Master of Science abgeschlossen. Während meiner Masterarbeit habe ich eine gemeinsame Arbeit über den Satz von Halmos-von Neumann mit Henrik Kreidler begonnen. Als dieser in Wuppertal ein Post-Doc Stelle bei Bálint Farkas erhalten hatte, war es für mich klar, dass ich in Wuppertal promovieren möchte. Dies wurde mir von Pof. Farkas ermöglicht, unter dessen Betreuung  ich seit  November 2021 promoviere.

Titel und Abstract des Dissertationsprojekts
 

Ein Halmos-von Neumann Satz für strukturierte Erweiterungen

Mein Forschungsbereich ist die Ergodentheorie. Historisch betrachtet ist diese aus den thermodynamischen Arbeiten Boltzmanns entstanden und  kann als das Studium maßtheoretischer dynamischer Systeme begriffen werden. Heutzutage wird diese oft in der additiven Kombinatorik angewendet. Ein wichtiges Werkzeug  für diese Anwendungen ist ein Struktursatz, bewiesen von H. Furstenberg, der besagt, dass jedes maßtheoretische dynamische System als ein Turm von Faktorsystemen (Erweiterungen) aufgebaut werden kann. Daher werden diese Erweiterungen als die Grundbausteine dynamischer Systeme begriffen. Ein Ziel meiner Promotion ist es, besonders schöne (=strukturierte) Erweiterungen bis auf Isomorphie zu klassifizieren. Dabei nutze ich topologische Modelle, um das maßtheoretische Problem in ein topologisches Setting zu übersetzen. In diesem topologischen Rahmen lassen sich strukturierte Erweiterungen dann mittels abstrakter harmonischer Analysis elegant und in allgemeiner Form klassifizieren.

Neuigkeiten

Vortragstätigkeit

10.05.2023– 12.05.2023: A Halmos-von Neumann theorem for groupoid actions , Research Seminar on Analysis, Dynamical Systems and Mathematical Physics der Universität Jena, Jena (Deutschland).

13.04.2023: The Halmos-von Neumann theorem, Funktional analysis seminar of Dartmouth College, digital.

29.03.2023– 01.04.2023: Uniformly ergodic representations, Workshop on Ordered Vector Spaces and Positive Operators, Wuppertal (Deutschland).

12.03.2023– 17.03.2023: A Halmos-von Neumann theorem for actions of general groups, Workshop on Real Algebraic Geometry with a View toward Koopman Operator Methods at Research Institute Oberwolfach (MFO), Oberwolfach (Deutschland).

06.09.2022– 10.09.2022: A Halmos-von Neumann theorem for actions of general groups, International Workshop on Operator Theory and its Applications (IWOTA) 2022, Krakau (Polen).

14.02.2022– 18.02.2022: The Structure of Normcompact Operator Semgroups, One-Parameter Semigroups of Operators (OPSO) 2022, digital.

29.11.2021– 03.12.2021: A Categorical Version of the Halmos-von Neumann theorem, Alfréd-Rényi-Institut, Ungarische Akademie der Wissenschaften, Budapest (Ungarn).

02.11.2021: Struktur normkompakter Operatorhalbgruppen, Operator Theoretic Aspects of

Ergodic Theory Lunchtime Seminar, Wuppertal (Deutschland).

07.06.2021– 10.06.2021: Classical dynamics vs C∗ -dynamics, 24th Internetseminar: C∗-Algebras and dynamics, digital.

Publikationen

1) A Halmos-von Neumann Theorem for actions of general groups, Patrick Hermle, Henrik Kreidler, arxiv.org/pdf/2204.07093.pdf (2022), akzeptiert von Applied Categorial Structures (Springer).

2) Mensch oder Maschine – Ein Monolog über die Zukunft des reinen Mathematikers, Patrick Hermle, Mitteilungen der Deutschen-Mathematiker Vereinigung (2021) 28 (4), 227-233.

Sonstige wissenschaftliche Aktivitäten/Mitgliedschaften

Mitglied der Deutschen-Mathematiker Vereinigung